Les mathématiciens remettent en question l’une des explications les plus largement acceptées de la cosmologie moderne : l’idée selon laquelle l’énergie noire serait à l’origine de l’expansion accélérée de l’univers.
Une étude publiée dans Actes de la Royal Society A présente des résultats mathématiques qui, selon des chercheurs de l’Université de Californie à Davis, révèlent une instabilité fondamentale dans le modèle standard de l’univers en expansion. Leurs calculs suggèrent que l’accélération cosmique pourrait émerger naturellement des équations d’Einstein, éliminant potentiellement le besoin d’invoquer une mystérieuse énergie noire.
Ces travaux remettent en question le modèle de matière noire froide Lambda, le principal cadre utilisé par les scientifiques pour décrire l’évolution de l’univers depuis le Big Bang. Les chercheurs sont arrivés à leurs conclusions en étudiant les équations d’Einstein-Euler, qui combinent la théorie de la relativité générale d’Einstein avec des équations décrivant le comportement des fluides. Ensemble, ces outils mathématiques aident les scientifiques à tout étudier, depuis les galaxies et les trous noirs jusqu’à l’expansion du cosmos.
Une instabilité cachée dans notre modèle de l’univers
Pour expliquer le problème, Blake Temple, l’auteur correspondant de l’étude et professeur émérite de mathématiques à l’UC Davis, a proposé une comparaison simple : un crayon en équilibre vertical sur sa pointe.
“Toutes les forces sont en équilibre lorsqu’un crayon se dresse, c’est donc une ‘solution des équations'”, a-t-il déclaré. “Mais c’est instable. N’importe quelle bouffée d’air et ça tombe.”
Selon Temple, l’analyse mathématique de l’équipe montre que les espaces-temps de Friedmann, qui constituent le fondement des modèles conventionnels d’expansion cosmique, sont instables à petite et grande échelle dans le contexte du Big Bang. Il a décrit la solution standard comme étant exceptionnellement instable.
“Les solutions instables en physique et en science ne sont pas considérées comme physiques”, a déclaré Temple. “Vous ne les observerez jamais dans la nature.”
Cette instabilité pourrait avoir des conséquences considérables. Si l’univers évolue naturellement en s’écartant du comportement prédit par ces modèles conventionnels, son expansion accélérée ne nécessiterait peut-être pas une forme d’énergie distincte pour l’expliquer. Au lieu de cela, affirme Temple, la réponse pourrait déjà être contenue dans la théorie originale de la gravité d’Einstein.
“L’instabilité de tous les espaces-temps de Friedmann face à une expansion accélérée suggère une explication plus simple et plus naturelle de l’accélération de l’univers que l’énergie noire”, a-t-il déclaré.
Pourquoi les scientifiques pensent que l’énergie noire étend l’univers
Depuis près de trois décennies, l’énergie noire est la principale explication de l’une des découvertes les plus déroutantes de l’astronomie : l’univers n’est pas simplement en expansion, mais son expansion s’accélère.
Le concept trouve ses racines dans la théorie révolutionnaire de la relativité générale d’Einstein de 1915, qui décrit la gravité comme la courbure de l’espace et du temps. Einstein croyait à l’origine que l’univers était statique, sans expansion ni contraction. Pour rendre ses équations compatibles avec cette hypothèse, il a introduit un terme mathématique qui contrecarrait la gravité, l’appelant la « constante cosmologique ».
Cette hypothèse a changé après qu’Edwin Hubble a découvert en 1929 la preuve que l’univers était en expansion. Einstein a qualifié son introduction de la constante cosmologique de « sa plus grande erreur », puisque ses équations originales sans le terme supplémentaire auraient pu prédire un univers en expansion.
La constante cosmologique est revenue sur le devant de la scène dans les années 1990, lorsque les astronomes ont découvert que l’expansion cosmique s’accélérait. Elle est devenue étroitement associée à l’énergie noire, nom donné à la composante inconnue considérée comme responsable de cette accélération.
Le cadre cosmologique standard actuel s’appuie sur l’univers de Friedmann, une description mathématique dans laquelle l’espace s’étend tandis que la matière reste uniformément répartie dans le cosmos à un moment donné. Cette hypothèse d’uniformité à grande échelle joue un rôle central dans la manière dont les scientifiques reconstruisent l’histoire de l’univers.
Mais Temple et ses collaborateurs ont commencé à se demander si les mathématiques sous-jacentes pouvaient rester stables, ce qui les a incités à rechercher d’autres explications possibles de l’accélération observée.
Les équations d’Einstein pourraient-elles expliquer l’accélération cosmique ?
Les chercheurs se sont d’abord demandé si une onde de choc massive pourrait aider à expliquer l’expansion de l’univers et l’accélération inattendue qui y est associée.
“Notre première idée était que peut-être l’univers était en expansion parce qu’il y avait une onde de choc, et que l’accélération anormale était l’onde en expansion derrière cette onde de choc”, a déclaré Temple. “Ensuite, nous avons réalisé qu’il existait une famille de solutions auto-similaires à l’époque des radiations du Big Bang, qui pourraient modéliser cette onde en expansion.”
En mathématiques et en physique, les solutions auto-similaires décrivent des modèles qui conservent leur structure sous-jacente lorsqu’ils sont observés à différentes échelles. Un exemple familier est une fractale, dans laquelle des formes similaires peuvent apparaître dans des tailles de plus en plus grandes ou plus petites.
Les chercheurs ont identifié une famille de ces solutions associées à la période dominée par les radiations au début de l’univers, lorsque les radiations jouaient un rôle majeur dans la détermination de l’évolution du cosmos.
S’appuyant sur leurs travaux antérieurs, ils ont utilisé une forme auto-similaire des équations d’Einstein pour représenter le modèle cosmologique standard comme un point de repos, un état mathématique dans lequel les variables définissant le système restent inchangées. Cette approche leur a permis d’examiner si de légers écarts par rapport à cet état disparaîtraient ou augmenteraient avec le temps.
Leur analyse a fourni un cadre mathématique pour évaluer la stabilité du modèle standard et, plus largement, des espaces-temps de Friedmann à l’époque dominée par la matière du premier univers, lorsque la matière est devenue plus influente que le rayonnement.
Un défi mathématique pour le modèle standard du Big Bang
Les résultats suggèrent que les descriptions mathématiques conventionnelles de l’univers en expansion sont vulnérables aux perturbations qui s’accentuent plutôt que de s’estomper.
“Nous prouvons que, comme le modèle statique d’Einstein, les espaces-temps de Friedmann sont tous instables aux perturbations radiales à grande échelle”, a déclaré Temple. “Cela semble exclure le modèle de matière noire froide Lambda en tant que solution stable et viable des équations d’Einstein de la relativité générale, avec ou sans énergie noire.”
Les perturbations radiales sont des perturbations qui changent avec la distance par rapport à un point central. Dans le cadre mathématique des chercheurs, de tels changements peuvent amener le comportement d’un univers en expansion à s’écarter des prédictions du modèle standard de Friedmann.
“Cela signifie”, a-t-il ajouté, “que le Big Bang devrait globalement ressembler exactement à un espace-temps de Friedmann près du centre de symétrie, mais de manière générique, on devrait observer des accélérations loin de Friedmann loin du centre.”
En d’autres termes, l’univers pourrait se comporter comme le modèle standard le prédit à proximité d’une région centrale, tout en présentant un comportement d’expansion différent plus loin.
Les chercheurs soutiennent que cette instabilité pourrait offrir une voie naturelle vers une expansion cosmique accélérée sans ajouter de constante cosmologique ni invoquer d’énergie noire. Leurs calculs indiquent que l’accélération peut émerger directement des équations d’Einstein-Euler elles-mêmes.
Les résultats représentent un défi théorique pour la cosmologie standard plutôt qu’une preuve observationnelle que l’énergie noire n’est pas nécessaire. Pour déterminer si cette alternative peut décrire l’univers réel, il faudrait déterminer dans quelle mesure ses prédictions correspondent aux observations astronomiques.
L’univers a-t-il un emplacement spécial ?
Au-delà de la question de l’énergie noire, l’étude soulève également une question plus fondamentale impliquant le principe copernicien.
Nommé d’après l’astronome Nicolas Copernic, qui a contribué à renverser la croyance selon laquelle la Terre se trouve au centre du système solaire, le principe veut que notre situation dans l’univers n’est pas fondamentalement spéciale ou privilégiée.
Cette hypothèse est devenue un élément important de la cosmologie moderne, confortant l’idée selon laquelle l’univers semble globalement similaire lorsqu’il est observé depuis différents endroits et à des échelles suffisamment grandes.
Le cadre mathématique alternatif des chercheurs introduit un centre de symétrie sphérique, soulevant des questions sur l’endroit où un observateur devrait se trouver pour que le modèle concorde avec les observations.
Temple soutient que le principe copernicien doit être appliqué de manière cohérente lors de l’évaluation des explications concurrentes de l’univers.
“Le modèle de matière noire froide Lambda et un espace-temps à symétrie sphérique produisent tous deux un endroit spécial où nous devons nous situer pour que le modèle soit physiquement plausible”, a déclaré Temple. “Si ce principe exclut l’un, il doit exclure l’autre.”
Ces travaux ouvrent une autre voie pour étudier les raisons pour lesquelles l’expansion de l’univers s’accélère. Bien que l’énergie noire reste un élément central du modèle cosmologique dominant, les chercheurs affirment que les mathématiques de la relativité générale pourraient offrir une explication différente du même phénomène.
Si d’autres travaux théoriques et observationnels étayaient leur interprétation, ils pourraient conduire à une réévaluation significative de la façon dont les scientifiques comprennent l’expansion cosmique et les fondements mathématiques du Big Bang.
La recherche a reçu un financement du Conseil de recherche en ingénierie et en sciences physiques du Royaume-Uni et du programme SQuaREs de l’American Institute of Mathematics.
