Le puzzle d’aujourd’hui est posé par Terence Tao, qui est peut-être le mathématicien le plus célèbre du monde.
Tao, âgé de 51 ans, est un phénomène mondial depuis l’âge de dix ans, lorsqu’il est devenu le plus jeune concurrent à l’Olympiade internationale de mathématiques, un record qu’il détient toujours. Au cours des trois dernières décennies, il a été professeur à l’UCLA, où il a été récompensé par de nombreux prix et où l’un de ses collègues a déclaré : « Terry est comme Mozart : les mathématiques jaillissent de lui. »
Tao est un leader très visible dans le domaine, non seulement en raison de ses contributions et collaborations scientifiques, mais également parce qu’il écrit le blog le plus lu en mathématiques de niveau recherche. Lorsqu’Open AI a stupéfié la communauté au début du mois avec la publication de centaines de preuves de questions ouvertes de longue date – la « mathpocalypse » – son blog est devenu l’un des forums les plus importants pour les réponses de la communauté.
Cette semaine Tao publie Six principes essentiels en mathématiquessa première œuvre destinée au grand public. Le puzzle ci-dessous reflète les idées du livre.
Il a déclaré : « J’aime ce puzzle dans le sens où il introduit naturellement des modes de pensée algébriques comme le moyen le plus efficace de résoudre le problème : travailler de petits exemples à la main peut donner une intuition initiale précieuse, mais c’est l’algèbre qui vous permettra de résoudre l’ensemble du problème dans un laps de temps civilisé. »
L’usine magique de l’argent
Dans un jeu en ligne, vous gagnez des pièces en récoltant des plantes. Il existe deux types de plantes :
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une usine ordinaire produit une seule pièce par jour
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une plante mère produit une seule pièce et deux graines par jour. (Une graine deviendra une plante ordinaire le lendemain.)
Au début du jeu, un joueur dispose d’un certain nombre de plantes mères, de plantes régulières et de pièces de monnaie, mais pas plus de neuf de chaque.
Supposons que je commence le premier jour par un les plantes mères, b plantes régulières et c pièces.
1. Combien de pièces ai-je au total à la fin des jours 2 et 3 ?
2. Trouvez une expression du nombre de pièces dont je dispose à la fin du jour X.
3. À la fin du jour 10, j’ai 427 pièces. Que sont un, b et c?
Je serai de retour à 17 heures au Royaume-Uni avec les solutions – et Tao vous expliquera ce que tout cela signifie.
S’IL VOUS PLAÎT PAS DE SPOILERS Discutez plutôt de la mathpocalypse.
Six Maths Essentials de Terence Tao sort demain. Vous pouvez l’acheter à la librairie Guardian.
J’installe un puzzle ici un lundi sur deux depuis 2015. Je suis toujours à la recherche de superbes puzzles. Si vous souhaitez en suggérer un, envoyez-moi un e-mail.
